Leyes de Kepler


Kepler fue un científico alemán, nacido en el siglo XVI (año 1571), que formuló las 3 leyes que describen los movimientos de los planetas, y entre ellos los movimientos de la tierra. En el momento que Kepler sacó las 3 leyes, todavía no era conocida la ley de Gravitación de Newton (éste se basó en gran parte en las Leyes de Kepler), y se creía que las órbitas de los planetas eran circulares.

Para la formulación de estas 3 leyes, Kepler se basó en lo conocido hasta la fecha, y en observaciones sobre las distintas posiciones de los planetas. Colaboró con el astrónomo imperial Tycho Brahe. y no fue hasta la muerte de éste que pudo tener acceso a todas las observaciones anteriores.

ENUNCIADO DE LAS 3 LEYES DE KEPLER

  1. Ley de la órbitaTodos los planetas se desplazan alrededor del Sol describiendo órbitas elípticas.
  2. Ley de las áreas. Una línea dibujada entre un planeta y el sol barre áreas iguales en tiempos iguales.
  3. Ley de los periodos. Define la constante de Kepler. K=T2/r3. (T=periodo orbital (tiempo que tarda un planeta en dar la vuelta al Sol) y r el radio del semieje mayor). El cuadrado del periodo de cualquier planeta, es proporcional al cubo del semieje mayor de su órbita.

Las leyes de kepler están definidas para el movimiento de los planetas alrededor del Sol, pero igualmente se pueden aplicar al movimiento de los satélites alrededor de los mismos. Por ejemplo de la Luna alrededor de la Tierra.

PRIMERA: LEY DE LAS ÓRBITAS

Todos los planetas se desplazan alrededor del Sol describiendo órbitas elípticas.

Leyes de Kepler

Movimiento elíptico de la Tierra (Esta imagen exagera la excentricidad de la elipse)

Esta primera ley de las órbitas indica que el movimiento de los planetas no es circular alrededor del sol, sino que es elíptico. El Sol se encuentra en uno de los focos de la elipse. Por tanto la Tierra se encuentra en ocasiones más alejada del Sol, en otras más cercana. De esta primera ley se deriva las otras 2 leyes que definen algunas características de este movimiento elíptico.

Curiosamente las estaciones (verano, invierno..) no dependen de la distancia de la tierra al Sol, sino de la inclinación que tiene la tierra sobre su eje. Este hecho, así como la definición de los equinoccios y solsticios (que vienen definidos por la distancia de la Tierra al Sol) está más detallado en el apartado sobre los movimientos de la tierra.

El conocimiento de que el movimiento de los planetas no era circular sino elíptico, supuso una gran frustración para Kepler, que era un gran creyente y no entendió porque Dios no había elegido una trayectoria simple para los planetas.

SEGUNDA: LEY DE LAS ÁREAS

Una línea dibujada entre un planeta y el sol barre áreas iguales en tiempos iguales.

Segunda ley de kepler

Segunda ley de kepler

Esta segunda ley, implica que el tiempo en recorrer la distancia A1 es el mismo en recorrer la distancia A2, y por tanto la velocidad de la Tierra alrededor del Sol no es constante. La velocidad será mayor cuanto más alejado esté la Tierra del Sol.

Esta segunda ley corresponde hoy en día a la conservación del momento angular o momento cinético de Newton. A nivel de movimiento de la tierra (y los planetas en general) alrededor del sol es muy interesante, ya que indica que la velocidad en el movimiento de traslación de la tierra alrededor del sol no es constante, sino que es mayor en el afelio (cuanto más cerca está del sol) y menor en el perihelio.

TERCERA: LEY DE LOS PERIODOS

El cuadrado del periodo orbital  de cualquier planeta, es proporcional al cubo del semieje mayor de su órbita. Siendo el periodo orbital el tiempo que tarda un planeta en dar una vuelta al Sol.

Esta ley es conocida como la constante de Kepler. Esta tercera ley define que el periodo orbital es directamente proporcional al cubo de la longitud del semieje mayor de su órbita elíptica. La relación entre ambos corresponde a una constante. Responde a la siguiente fórmula, donde T es el periodo orbital y r la longitud del semieje mayor de su órbita.

Constante de Kepler

Constante de Kepler

La tercera ley de Kepler relaciona la distancia de un planeta al Sol con lo que va a tardar en dar una vuelta al mismo. Cuanto más cerca el planeta del Sol, menos va a tardar en dar la vuelta al Sol.

Esta ley fue un descubrimiento espectacular, ya que relacionaba las trayectorias de los planetas entre sí. Es válida también para otros objetos de movimiento gravitacional como sería el movimiento entre la Tierra y la Luna

REALACIÓN DE LAS LEYES DE KEPLER Y NEWTON

Las leyes de Kepler fueron el punto de partida de las 3 leyes de Newton. Las leyes de Newton a día de hoy siguen siendo válidas para la mecánica clásica  nivel de la Tierra. A nivel espacial o atómico dejan de ser válidas.

Deja un comentario

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *