Principio de Bernoulli – Enunciado y Ejemplos

Principio de Bernoulli – Enunciado y Ejemplos
4.7 (93.04%) 112 votes

El principio de Bernoulli (ecuación de Bernoulli o trinomio de Bernoulli), describe el comportamiento de un líquido o gas en un sistema cerrado. El principio de Bernoulli describe la ley de la conservación de la energía:  en un fluido ideal (moviéndose sin rozamiento y sin viscosidad), su energía permanece constante a lo largo de todo recorrido cuando circula por un conducto cerrado.

ECUACIÓN DEL PRINCIPIO DE BERNOULLI

La ecuación de Bernoulli describe la ley de conservación de energía en un fluído. Para ello necesitamos los componentes de la energía que puede tener un fluído en movimiento. En una situación ideal, sin rozamiento ni viscosidad, los 3 componentes de la energía serían:

  • Energía cinética: La energía cinética se la debe a la velocidad que posee el fluído.
  • Energía potencial: La energía potencial se la debe a la altura que posee el fluído.
  • Energía de presión: Es la energía debido a la presión que posee un fluído.

Las 3 partes de la energía, en fórmula tendrían el siguiente aspecto:

La primera parte corresponde a la energía cinética, la segunda a la energía de presión y la tercera a la potencial debido a los saltos de altura que pueda tener.

El hecho que la suma de las 3 energías se mantenga constante quiere decir, que si hay una variación en alguna de ellas, obligatoriamente tiene que haber una variación en otra para mantener la constante.

Por ejemplo, si se modifica la velocidad de un fluído sin que se modifique su altura, la presión ha de variar. Si aumentamos la velocidad (por ejemplo haciéndolo pasar por una sección más estrecha – ver apartado siguiente), la presión que ejerce el fluído será menor. Si disminuimos la velocidad, la presión será mayor. Este sencillo planteameamiento explicado por el principio de Bernoulli, da el motivo de la elevación de las alas de los aviones.

Experimento Vuelo de Avión

La velocidad en la parte superior del ala aumenta por la ley de continuidad de masa, donde el caudal a la entrada deber ser igual al caudal a la salida (ver apartado siguiente). Al aumentar la velocidad arriba, aumenta la energía cinética del fluído y según el principio de Bernoulli, para que la suma de energías se mantenga constante, o bien varía su altura o bien su presión. La altura no varía, así que la presión del fluído es menor.

Una menor presión en la zona de arriba de las alas y una mayor presión abajo hace que el ala quede suspendida.

LEY DE CONTINUIDAD DE MASA EN LOS FLUÍDOS

Complementaria a la ley de Bernoulli está la ley de la continuidad de masa en los fluídos, por la que la misma cantidad de masa que entra en una sección, sale de la sección. Esta ley es importante igualmente al aplicar el principio de Bernoulli. Según la ley de continuidad, el caudal en la sección ancha será el mismo que el caudal en la sección estrecha, y para que exista el mismo flujo por unidad de tiempo, la velocidad en la sección estrecha será mayor.

ecuacion de continuidad

 

APLICACIONES DEL PRINCIPIO DE BERNOULLI

Tubería

La ecuación de Bernoulli y de continuidad  nos dicen que si reducimos el área transversal de una tubería aumentará su velocidad y reducirá la presión del fluído.

El aumento de la velocidad es por la ecuación de continuidad de masa. Donde el caudal en todas las secciones debe ser constante. El caudal es la masa por unidad de tiempo. Si se reduce la sección debe aumentar la velocidad para que la cantidad de masa sea la misma.

Según el principio de Bernoulli, de conservación de energía, al reducirse la velocidad debe variar o bien la presión o la altura para cumplir la constante de Bernoulli. En caso de no haber variación de altura tiene que haber una variación de presión. Si aumenta la velocidad se disminuye la presión y viceversa.

Según la imagen, en la sección más ancha hay menos velocidad que en la sección estrecha. Al poner un tubo y comparar las presiones se puede ver que existe más presión donde hay menor velocidad. Esto corresponde al principio de Bernoulli o de conservación de energía.

Carburador de automóvil

En un carburador de automóvil, la presión del aire que pasa a través del cuerpo del carburador disminuye cuando pasa por un estrangulamiento. Al disminuir la presión, la gasolina fluye, se vaporiza y se mezcla con la corriente de aire.

Aviones

La geometría de las alas de los aviones, se aprovechan del principio de Bernoulli para su sustentación. Puedes ver aquí el experimento porqué vuelan los aviones.

Barco de Vela

Los barcos de vela, cuando navegan en contra de la dirección del viento, también lo están haciendo gracias al principio de Bernoulli. Cuando navegas en contra de la dirección del viento (como máximo ciñendo de media 45º con angulo menor no podrás navegar), es la menor presión en la cara de fuera de la vela lo que provoca el empuje del barco. Esta fuerza sumada a la de la resistencia de la quilla, es lo que provoca la fuerza en dirección del movimiento.

barcos1. bernoulli

EXPERIMENTOS RELACIONADOS

En este experimento, realizado en el Museo de Ciencias de Alcobendas, vamos a ver cómo se produce la elevación del ala de un avión siguiendo el principio de Bernoulli.
Este experimento está grabado en el Museo de Ciencias de Alcobendas. En él puedes experimentar la sobrepresión producida por el efecto Venturi al ensanchar la sección de conducto del aire.

 

ECUACIÓN DE BERNOULLI CON FRICCIÓN 

La ecuación de Bernoulli, tal y como la hemos explicado hasta ahora se aplica en fluidos no viscosos, incompresibles en los que no existe trabajo exterior, como sería una bomba o una turbina. Se pueden añadir estos factores en la ecuación para obtener una ecuación completa de la conservación de la Cantidad de movimiento, incluyendo la fricción y trabajo.

donde:

  •  es el peso específico (). Este valor se asume constante a través del recorrido al ser un fluido incompresible.
  •  trabajo externo que se le suministra (+) o extrae al fluido (-) por unidad de caudal másico a través del recorrido del fluido.
  •  disipación por fricción a través del recorrido del fluido.
  • g = gravedad= 9,81 m/s2.

TE PUEDE INTERESAR

Efecto Venturi